Mbeumo har underskrevet en kontrakt, der løber frem til sommeren 2030 med option på at forlænge aftalen med yderligere et år.
I den seneste sæson scorede 25-årige Mbeumo 20 mål i Premier League og blev ligatopscorer for Brentford. Kun tre spillere scorede flere mål i den bedste engelske række.
Brentford oplyser, at salget er klubrekord uden at nævne beløbets størrelse.
En klubkilde oplyser ifølge Reuters, at United har betalt 65 millioner pund for Mbeumo. Dertil kan salget vokse med yderligere seks millioner pund i form af bonusser.
Camerounske Bryan Mbeumo havde et brag af en sæson sidste år, hvor han lavede 20 mål.